Abhängigkeit der Ausbreitungsgeschwindigkeit einer ebenen Welle von der Wassertiefe

Kurzbeschreibung

Zur Funktionsweise der Wellenwanne siehe Versuch1661

Dieser Versuch beschäftigt sich mit der Veränderung der Fortlaufgeschwindigkeit einer ebenen Welle mit der Wassertiefe, wobei die ebene Welle mit einem Schieber erzeugt und die unterschiedliche Wassertiefe durch das Einbringen einer zusätzlichen Platte am Grund der Wellenwanne simuliert wird.

Skizze der Versuchsanordnung (Aufsicht)

Versuchsdurchführung / Beobachtung

Eine zusätzliche rechteckige Platte wird in die Wanne eingebracht und der Wasserstand derart angepasst, dass die Platte gerade noch vollständig mit Wasser bedeckt wird. Natürlich ist auch hier wie bei allen Versuchen mit dem Schieber insbesondere auf die waagerechte Ausrichtung der Wanne zu achten, die mittels der angebrachten Verstellschrauben durch Orientierung am Wasserstand erreicht wird. Dann wird der Schieber am unteren Ende der Wanne positioniert und die Erregerfrequenz und Amplitude so eingestellt dass ein deutliches Bild entsteht.
Man beobachtet im Bereich vor der Platte sich in konstantem Abstand abwechselnde Intensitätsmaxima und –minima, während sich die Wellenlänge im Bereich der Platte deutlich verkürzt. Um diese Zustände quantitativ zu erfassen wird mit der Stroboskopbeleuchtung die Wellenbewegung eingefroren und auf dem Plexiglas-Aufsetztisch auf einem Blatt Papier mit Lineal und Stift beispielsweise die Projektionen der Wellenberge aufgetragen.

Auswertung und Erklärung

Für den Zusammenhang zwischen Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Welle, Erregerfrequenz f und Wellenlänge λ gilt: c = λ·f
Wählt man in der erstellten Zeichnung zwei Wellenberge in möglichst großem Abstand und teilt diesen durch die Anzahl der dazwischenliegenden Wellenlängen, so erkennt man, dass die Wellenlänge im Bereich der Platte deutlich kleiner ist als davor. Daraus ergibt sich aufgrund des obigen Zusammenhangs ebenfalls, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit im flachen Wasser kleiner ist als im tiefen Wasser.
Der Brechungsindex beim Übergang vom tiefen ins flache Wasser ist also größer als 1, woraus man ableiten kann, dass sich Wasserwellen beim Übergang vom tiefen ins flache Wasser genauso verhalten wie Lichtwellen beim Übergang von einem dünneren in ein dickeres Medium. Dies wird auch bei weiteren Versuchen Aufschluss geben über das Brechungsverhalten von Wasserwellen.
Anzumerken ist, dass der Brechungsindex zwar prinzipiell durch weiteres Erniedrigen des Wasserstandes vergrößert werden könnte, dies aber experimentell zunehmend schwieriger quantitativ zu erfassen ist, da mit abnehmender Wassertiefe die Dämpfung zunimmt und der gesamte Versuch somit durch immer stärkere Absorptionsverluste beeinträchtigt wird.

Betriebsanweisungen: Lampen, Elektrogeräte

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  extern Uni Freiburg