Hauptebenen eines Objektivs

Kurzbeschreibung

Ein Demonstrationsobjektiv, das aus drei Einzellinsen besteht (250 mm, -410 mm, 200 mm), wird auf dem Dreharm eines Pohltisches so aufgebaut, daß es als Ganzes um eine senkrechte Achse drehbar ist. Zugleich setzt man es auf einen Schiebereiter, so daß man den Drehpunkt innerhalb des Objektivs verändern kann. Als Gegenstand dient die Wendel einer Leybold-Laborlampe. Die Lampe wird fest auf dem Pohltisch montiert und durch das drehbare Objektiv auf der gegenüberliegenden Seite des Hörsaals (im "Unendlichen") abgebildet. Dreht man nun das Objektiv ein wenig hin und her, so bewegt sich im allgemeinen auch das Bild, und zwar gegensinnig oder gleichsinnig, je nach Lage der dingseitigen Hauptebene zur Drehachse. Nur wenn die Drehachse in der dingseitigen Hauptebene des Objektivs liegt bleibt das Bild ruhig, auch wenn man das Objektiv hin und her dreht. Man verändert die Drehachse so lange, bis man diesen Zustand erreicht hat und markiert die Lage der dingseitigen Hauptebene. Dann dreht man das Objektiv um 180° herum und sucht auf die selbe Weise die bildseitige (jetzt ebenfalls dingseitige) Hauptebene.
Jede Verschiebung der Drehachse des Objektivs verändert auch seinen Abstand zum Gegenstand. Um jedesmal scharf abzubilden, muß daher auch die Lampe jedesmal nachgestellt werden.

Wir wählen folgende Bezeichnungen:

d = Abstand der beiden Hauptebenen voneinander
a = Abstand der Drehachse von der dingseitigen Hauptebene
g = Gegenstandsweite des als punktförmig gedachten Gegenstandes
f = Brennweite
Die Systemachse sei durch die Senkrechte vom Gegenstand auf die Drehachse gegeben
§ = Winkel zwischen der Hauptebene und der Systemachse
z = Abstand des Bildes von der Systemachse

Dann gilt die folgende Formel:

z = z (a, §) = sin § * (d (f + a)-a * a-(d-a) (g + a) cos §) / ((g + a) cos §-(f + a))

z ist also nie unabhängig von §. In der Näherung § << 1 gilt jedoch:
z = sin § * (d (f-g) + a * g) / (g -f)
z wird Null für a = d (1-f / g)
Für g = f (Bild im Unendlichen) folgt a = 0. Der Drehpunkt liegt in der dingseitigen Hauptebene (Knotenpunkt).

Betriebsanleitungen: Lampen, Elektrogeräte