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TUM School of Natural Sciences |
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Phasenverschiebung beim elektrischen Schwingkreis
Kurzbeschreibung
Der Kondensator eines Schwingkreises, der aus einem Kondensator (Kapazität 40μF) und einer Spule mit einem Eisenkern (Induktivität 500H) besteht, wird mit einer Gleichstromquelle aufgeladen. Dann wird der Stromkreis mit der Spannungsquelle über einen Schalter unterbrochen und der Schwingkreis geschlossen. Nun entlädt sich der Kondensator über die Spule, welche zuerst die Entladung verlangsamt. Beim Abflauen der Kondensatorspannung, wird in der Spule eine Spannung induziert, durch die der Kondensator wieder (mit umgekehrter Polung) geladen wird. Dieser Vorgang wiederholt sich immer wieder (mit abwechselnder Richtung), bis die Verluste zu groß sind, als dass der Kondensator noch geladen werden könnte.
Der Verlauf der Spannung wird direkt beim Kondensator gemessen und die Stromstärke erhält man, indem man vor der Spule parallel zu einem 100Ω Widerstand misst (Eigentlich misst man hier auch einen Spannungsverlauf. Dieser ist hier aber ein Maß für die Stromstärke).
Zur Sichtbarmachung der Messwerte, wird mit Hilfe eines Oszilloskops gemessen. Dessen Modus auf SGL und die Zeitskala auf 0,5 ms gestellt wird. Hierdurch sind die 2 Kurven gut aufgeschlüsselt erkennbar und die Aufnahme wird beendet, wenn der Beginn der Schwingung am linken Rand ankommt.
Es ist zu sehen, dass die Spannung dem Strom um eine Phasenverschiebung von annähernd 90° nacheilt und beide auf Grund der Verluste immer weiter an Intensität abnehmen.
Physikalische Erklärung
Wenn sich der Kondensator entlädt, fließt durch die Spule ein Strom, wodurch diese (auf Grund des induzierten Magnetfeldes) eine Gegenspannung aufbaut, was das Entladen verlangsamt. Nimmt nun die Kondensatorspannung ab (negative Änderung), so polt sich das Magnetfeld der Spule um und eine Spannung wird induziert, die den Kondensator neu (mit umgekehrtem Vorzeichen) lädt. Hierbei gibt es allerdings Verluste (Ohmscher Widerstand), weshalb der Kondensator dann nicht mehr ganz so stark geladen ist, wie zuvor.
Dieser Vorgang wiederholt sich dann immer wieder (mit wechselnder Richtung des Stromflusses), bis der Kondensator auf Grund der Verluste nicht mehr geladen wird.
Die Frequenz f0, mit der die Ladungen in einem idealen Schwingkreis hin und herschwingen berechnet sich aus:
Wobei L die Induktivität der Spule und C die Kapazität des Kondensators ist.
Betriebsanleitungen: Elektrogeräte
