Potentialverlauf im Plattenkondensator

Kurzbeschreibung

Die Platten des Großen Plattenkondensators werden mittels der Influenzmaschine oder einem  Hochspannungsgerät aufgeladen (ca. 20 KV). Nun misst man mit Hilfe eines Ladungslöffels den Spannungsverlauf im Feld des Plattenkondensators. Zu diesem Zweck, wird der Ladungslöffel mit einem Elektrometer nach Bennet (Blättchenelektrometer) verbunden. Man sieht deutlich den linearen Potentialverlauf.

Betriebsanleitungen: Lampen, Elektrogeräte, Hochspannungsmessgerät LD 25 KV

Physikalische Erklärung

Wir betrachten einen Plattenkondensator dessen Ladungen +Q und -Q sich bei x = 0 und x = d befinden, wobei die linke Platte bei x=0 und die rechte Platte bei x=d sein soll. Der Raum zwischen den Platten ist ladungsfrei. Die Laplace-Gleichung lautet in diesem eindimensionalen Fall
∂2Φ/∂x2 = 0 ⇒ Φ = ax +b.
Die linke Platte soll das Potential Φ1, die rechte das Potential Φ2 haben, sodass die Spannung zwischen den Platten U = Φ1−Φ2 ist.
Daraus folgt dann Φ1 = b und Φ2 = a · d+Φ1 ⇒ a = (Φ2−Φ1)/ d .
Das Potential zwischen den Platten Φ(x)=−U/ d · x +Φ1
und nimmt daher linear mit der Spannung ab.

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