Standfestigkeit

Kurzbeschreibung

Der Standfestigkeitsapparat dient zur Demonstration der Standfestigkeit eines Objekts in Abhängigkeit der Schwerpunktlage über der Standfläche. Er besteht aus 3 in gleichen Abständen übereinanderliegenden Metallplatten, die mit 4 Metallstangen durch Gelenke verbunden sind. Im Schwerpunkt des Gerätes, in der Mitte der mittleren Platte, ist ein Senklot aufgehängt. Der Standfestigkeitsapparat wir auf eine horizontale Unterlage gestellt und dann werden verschiedene Neigeungen eingestellt. Das Gleichgewicht ist so lange stabil, wie der Schwerpunkt über der Auflagebasis liegt. Je größer die Neigung ist, desto weiter nähern wir uns der labilen Gleichgewichtslage. Dies kann mit einer Federwaage (10 Nm) gut demonstriert werden. Stellt man die Neigung so ein, dass der Schwerpunkt exakt über der Kante der Auflagebasis liegt, so ist das Gleichgewicht labil. Eine kleine Kraft reicht aus um das ganze Gerät zum Kippen zu bringen.. Wird die Neigung noch stärker verstellt, so dass der Schwerpunkt nicht mehr über der Auflagebasis ist, so kippt das Gerät von alleine um.

Physikalische Erklärung

Eine stabile Gleichgewichtslage eines stehenden Körpers ist nur dann gegeben, wenn das Lot auf den Mittelpunkt der Standfläche trifft. Die Standfläche hebt dann die Wirkung der am Schwerpunkt angreifenden Schwerkraft auf. Geht das Lot nicht durch diesen Punkt, greift ein von der Schwerkraft hervorgerufenes Drehmoment am Schwerpunkt des Körpers an und bringt ihn zum Kippen. Im Schwerpunkt S greifen zwei Kräfte an, vertikal die Gewichtskraft G und horizontal die Kraft F, die versucht den Körper um die Kante K zu kippen. Sie verursacht ein Drehmoment M_kipp = Fh mit K als Drehachse. Diesem Drehmoment wirkt das von der Gewichtskraft hervorgerufene Drehmoment M_gew = Gl entgegen. Solange Fh = Gl ist, bleibt der Körper im Gleichgewicht und kippt nicht. Die Kraft F = Gh/l dient als Maß der Standfestigkeit eines mit einer Fläche aufliegenden Körpers. Je größer das Gewicht G und der Abstand l des Auftreffpunktes des Lots von der Kante K und je kleiner die Höhe h des Schwerpunkts über der Auflagefläche ist, desto größer ist die Standfestigkeit des Körpers.