Kippfestigkeit

Kurzbeschreibung

Die Kippfestigkeit eines Körpers hängt unter anderem von der Lage seines Schwerpunktes ab. Ein Auto gilt z.B. dann als kippgefährdet, wenn die Schwerpunkthöhe die Hälfte der Spurweite überschreitet. Dies tritt insbesondere bei Fahrzeugen mit einer hohen Beladung auf, wie etwa Lkw und Transportern. Wir wollen den Zusammenhang von der Masse m eines Körpers, der Höhe h seines Schwerpunktes und der Breite d seiner Auflagefläche (entspricht der Spurweite des Autos) untersuchen.

Als Körper-Modell dient eine Kunststoffröhre, die fest und starr mit einer Bodenplatte verbunden ist und über die ein Metallring, vertikal variabel verschiebbar und arretierbar geschoben wird. Die Massen der Kunststoffröhre und der Bodenplatte sind so gering, dass sie gegenüber der recht beachtlichen Masse m des Metallrings vernachlässigt werden können. Infolgedessen ist die Gesamtmasse des Modellkörpers (in guter Näherung) durch die Masse m des Metallrings gegeben, und der Ort des Gesamt-Schwerpunktes S ist (hinreichend genau) durch die Lage des Schwerpunktes des Metallrings festgelegt.
Befindet sich der Metallring ganz oben, so genügt schon eine geringe horizontale Krafteinwirkung, um den Modellkörper zum Kippen zu bringen. Verschiebt man den Metallring stufenweise immer weiter nach unten, so wird die benötigte Kraft, um den Körper zu kippen, stufenweise immer größer.

Physikalische Erklärung

Die Gesamtmasse erzeugt in Bezug auf die Kippkante ein Standmoment M_st. Äußere Kräfte (Kraftmesser), die den Körper umzukippen versuchen, erzeugen das Kippmoment M_kipp. Das Verhältnis beider Momente ergibt die Kippsicherheit v, d.h. je höher die Kraft angreift, desto niedrieger ist die Kippsicherheit.

Kippsicherheit = Standmoment / Kippmoment

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