"EinStein" im Eimer

Kurzbeschreibung

Zwei Bretter, die mittels Scharnieren miteinander verbunden sind, werden flach auf den Boden gelegt und das oben liegende Brett um einen gewissen Winkel α nach oben geklappt. An dessen Ende legt man einen Stein so ab, dass er nicht verrutschen kann, aber dennoch lose aufliegt. Weiter unten befestigt man einen Eimer so, dass sich, wenn man den Stein an seiner jetzigen Position festhält und das Brett nach unten klappt, der Eimer direkt unter dem Stein befindet. Zusätzlich befestigt man ein Gewicht nahe dem Auflagepunkt des Brettes.

Beobachtung:

Lässt man nun das obere aufgeklappte Brett nach unten fallen, landet der Stein immer im Eimer.

Physikalische Erklärung:

1.Erklärung mit dem Schwerpunkt:

Der Stein kann als Massenpunkt genähert werden, auf den nur die Gewichtskraft wirkt. Analog dazu kann man sagen, dass auf den Schwerpunkt des Brettes ebenfalls nur die Gewichtskraft wirkt. Da also die Beschleunigung auf Stein und Brettschwerpunkt genau gleich ist, benötigen sie für gleichlange Fallstrecken gleich lange Fallzeiten. Da der Schwerpunkt des Brettes aber durch die zusätzlichen Gewichte in Richtung Boden verlagert wurde, liegt er unterhalb des Steines. Deshalb muss der Brettschwerpunkt eine kürzere Strecke bis zum Boden zurücklegen und kommt daher auch vor dem Stein auf dem Boden auf. Das Brett ist ein starrer Körper. Daher kommt das Brettende (und der darauf befestigte Eimer) zusammen mit dem Brettschwerpunkt und damit auch vor dem Stein am Boden auf. Der Stein kann also ohne Probleme in den Eimer fallen.

2. Erklärung mit Trägheitsmoment und Rotationsenergie

Aufgrund der Drehbewegung erhält man ein Trägheitsmoment und damit ein Drehmoment.

Es gilt:

  und
folgt

»auf das Brettende wirkt eine zusätzliche Beschleunigung wegen der Drehung

Betriebsanweisungen: Heben und Tragen

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